船员四小证到期后通常不能继续从事涉及该证书相关的技术性工作，但不一定必须立即下船。具体情况如下：

1. 不能从事技术性工作：四小证是上船工作的最基本证书，包含《熟悉和基本安全培训合格证》《精通救生艇筏和救助艇培训合格证》《高级消防培训合格证》等，通过四小证的培训后船员应懂得船舶救生、消防、急救及艇筏操纵方面的相关技能。证书到期意味着船员在这些方面的技能和知识的有效性无法得到保证，根据国际海事组织的要求，到期后不能再从事涉及该证书相关的技术性工作。

2. 可从事非技术性工作：即使四小证到期，船员仍然可以继续在船上从事一些非技术性的工作，例如一般的船舶维护工作、日常清洁等。

3. 需要及时更新证书：为了能够继续从事技术性工作，船员需要及时更新四小证。四小证过期时间在 1 年之内，可以参加四小证知识更新培训，考试合格后可使四小证重新有效；过期时间超过 1 年则需重修，重新到船员培训机构参加培训学习并通过考试。

总之，船员四小证到期后应尽快更新证书，以确保能够合法地在船上从事相应工作。在证书过期但未完成更新期间，船员的工作范围会受到一定限制。