整数线性规划模型：上层模型可通过排放控制区下航线备选方案的选择，确定班轮公司总成本最小的航线方案。如在目标函数中，考虑航线的燃油成本、碳税成本、脱硫塔安装成本、港口货物软时间窗成本等，决策变量为 0-1 变量，若航线选用第个方案，则取 1，否则取 02。
非线性规划模型：以航线备选方案上的污染排放量最小化为目标，针对发船频率、船舶减速、硫排要求、到港时间、运输需求、运量约束等进行建模。在求解时，可先构建班轮航速与航线配船优化非线性规划模型，再设计逐步逼近求解算法29。
遗传算法：用于搜索上层模型的航线可行解。它模拟生物进化过程，通过选择、交叉、变异等操作，在解空间中搜索最优或近似最优的航线方案。如在每一代中，根据适应度函数评估个体的优劣，选择优秀的个体进行繁殖和进化，经过多代迭代后，得到较优的航线方案2。
粒子群优化算法：将集装箱船的航线规划问题看作是在解空间中寻找最优粒子位置的过程。每个粒子代表一个可能的航线方案，粒子的位置和速度分别表示航线的参数和搜索方向。通过不断更新粒子的位置和速度，使其向最优解靠近，最终找到使燃油消耗和碳排放最小的航线方案。
航速离散方法：将下层模型中的航速变量进行离散化处理，把连续的航速范围划分为若干个离散的航速值，再引入 0-1 辅助变量，线性化航速倒数函数约束等，将下层非线性模型转换为混合整数线性规划模型，进而求解得到各航段的最优航速2。
基于气象导航的航速优化：利用实时的气象和海况数据，结合船舶的性能模型，预测不同航速下的燃油消耗和航行时间。根据船期要求，在不同的气象区域和海况条件下，动态调整航速，保持相对稳定的功率输出，减少不必要的燃油消耗和碳排放1。
综合考虑成本、排放和时间的模型：在目标函数中同时考虑燃油消耗成本、碳排放成本以及运输时间成本等多个目标，通过加权或其他方法将多目标转化为单目标问题进行求解，或者使用多目标优化算法直接求解得到一组非劣解，供决策者根据实际情况选择。
考虑环境和经济因素的模型：除了燃油消耗和碳排放外，还将港口费用、船舶运营成本、货物运输需求等经济因素纳入模型，同时考虑海洋生态保护、环境污染等环境因素，以实现环境和经济的综合效益最大化。
有哪些具体的案例可以说明航线规划优化对降低燃油消耗和碳排放的效果？
集装箱船在不同的海况和气象条件下，如何调整航线规划以降低燃油消耗和碳排放？
除了优化航线规划，还有哪些方法可以降低集装箱船的燃油消耗和碳排放？
